Почему если умножить орт i на j получается орт k?

Answer 1

Я не понимаю, что у тебя слева, а что справа. При умножении НА что-то это что-то запросто может традиционно писаться и слева - например, при умножении вектора на скаляр скаляр пишут слева:
Для исключения недопонимания для векторного произведения ортов напишу так:
[i, j] = k, [j, i] = -k
Если буквы i, j, k написаны в алфавитном порядке или образуют четную перестановку от него, минуса нет.
Это же естественно. Зачем Гамильтону или Максвеллу понадобилось бы придумывать наоборот?