Умные вопросы
Войти
Регистрация
в любой четырёхугольник можно вписать не боле одной окружности?
12 года
назад
от
Bearok
1 ответ
▲
▼
0
голосов
Описанный четырёхугольник, если у него нет самопересечений («простой») , должен быть выпуклым.
В выпуклый четырёхугольник ABCD можно вписать окружность тогда и только тогда, когда суммы его противоположных сторон равны: .
Во всяком описанном четырёхугольнике середины диагоналей и центр вписанной окружности лежат на одной прямой (теорема Ньютона) . На ней же лежит середина отрезка с концами в точках пересечения противоположных сторон четырёхугольника. Эта прямая называется прямой Гаусса. Центр вписанной в четырёхугольник окружности — точка пересечения высот треугольника с вершинами в точке пересечения диагоналей и точках пересечения противоположных сторон (теорема Брокара) .
12 года
назад
от
Lepestok
Связанные вопросы
2
ответов
где + где -?
10 года
назад
от
Павел Дзюбко
1
ответ
Какого цвета лазер самый мощный?
3 года
назад
от
Назар Карапетян
3
ответов
как полететь в космос и что для этого нужно? прост когда вырасту хочу полететь)
7 года
назад
от
... ...