Умные вопросы
Войти
Регистрация
в любой четырёхугольник можно вписать не боле одной окружности?
12 года
назад
от
Bearok
1 ответ
▲
▼
0
голосов
Описанный четырёхугольник, если у него нет самопересечений («простой») , должен быть выпуклым.
В выпуклый четырёхугольник ABCD можно вписать окружность тогда и только тогда, когда суммы его противоположных сторон равны: .
Во всяком описанном четырёхугольнике середины диагоналей и центр вписанной окружности лежат на одной прямой (теорема Ньютона) . На ней же лежит середина отрезка с концами в точках пересечения противоположных сторон четырёхугольника. Эта прямая называется прямой Гаусса. Центр вписанной в четырёхугольник окружности — точка пересечения высот треугольника с вершинами в точке пересечения диагоналей и точках пересечения противоположных сторон (теорема Брокара) .
12 года
назад
от
Lepestok
Связанные вопросы
1
ответ
А ПРАВДА ЧТО ВОДА МОЖЕТ ВСЁ ЗАПОМИНАТЬ?
10 года
назад
от
Сергей Софейков
1
ответ
Почему по формуле U=A/Q при увеличивается напряжение уменьшается заряд (обьясните пж физический смысл)
6 года
назад
от
Алик Мухамедшин
1
ответ
Привет всем. Есть ли среди нас люди, знающие, кто боролся с теорией Вилли Ивановича Классена?
8 года
назад
от
CoraToups14