Question

вероятности выпадения орла и решки 50/50. при этом вероятность 1001ой попытки такая же как и первой. но закон больших чисел гласит, что с увеличением числа попыток сотношение выпадения орла и решки всё ближе подходит к 50/50.
тогда возьмём две монеты и будем подбрасывать одновременно. если за 10 попыток одна монета чаще показывала орёл, а другая чаще решку, то такой исход уравновешивает результат. но если на 20той попытке они обе отклонились на боле частое выпадание орла, то можем ли мы говорить, что на 21ой попытке вероятность одновременного выпадения решки у обеих монет больше точки равновесия? иными словами, следует ли из закона больших чисел, что должна возникать синхронизация исхода опытов с разными монетами с увеличением числа попыток?

Answer 1

нет, теория вероятности не связана с законом больших чисел, есть определенные формулы, которые это доказывают.

Answer 2

Вы привносите в теорию вероятностей новые понятия, которых там нет. Что такое точка равновесия? Что такое синхронизация исхода опытов? Почему вы считаете, что исходы по 2-м монетам как-то "уравновешивают" друг друга? Это независимые события, ни о какой синхронизации речи не ведется. Закон больших чисел - название неудачное. Вам стоит обратиться, например, к центральной предельной теореме. В итоге вы придете к распределению сумм случайных величин, которое будет практически (точно) гауссовым. А гауссово распределение - это и есть предельный закон для ваших дискретных опытов. Вот и все, никакого понятия "синхронизации" тут не требуется.

Answer 3

Нет, не следует. Даже если орел выпадет 20 раз подряд, то при 21-м броске монеты вероятность падения орла останется 1/2. Закон больших чисел говорит только о результате уже проведенных испытаний, и неприменим к будущим испытаниям.