Изменится ли гравитация при увеличении объёма и сохранении массы тела?

Question

Изменится ли сила гравитации при увеличении объёма и сохранении массы тела?
Скажем, если Землю превратить в пылевое облако, будет и сохранена сила притяжения на том же уровне?

Answer 1

Надо уточнить условия.
Если ты измеряешь гравитацию в обоих случаях с одной дистанции от центра масс, и если ты в обоих случаях остаешься ЗА пределами объекта (облака этого) - тогда да, гравитация окажется такой же.
Обще правило таково: сила тяготения любого объекта убывает с квадратом расстояния от его центра масс, независимо от размеров самого объекта. То есть, так, как если бы вся масса объекта была сосредоточена в его центре масс.
Но ВНУТРИ объекта (под поверхностью Земли, или в пределах пылевого облака, например) - гравитация линейно убывает от поверхности к центру. И точно в центре сводится к нулю. Невесомость.
Если нарисовать на бумажке горизонтальную ось, и, начертить окружность вокруг, скажем, левого конца этой оси, то можно изобразить силу тяготения графиком: вправо от правого бока окружности этот график будет асимптотически опускаться к оси, начиная от некоторого конкретного значения (для Земли - 1G) , а влево от этой точки (т. е. уже внутри радиуса окружности) - будет прямолинейно нырять к нулю в центре окружности. Такая несимметричная картина. И для не не имет значения, подразумеваешь ты этой окружностью тело планеты, или область, занятую пылевым облаком. Закономерность одна и та же.