Почему если тела двигаются навстречу друг другу, то их скорости складываются? Есть ли какое-то доказательство?

Question

Если брать скорости в векторной форме, тогда они наоборот должны вычитаться

Answer 1

есть. если ты стоишь, а поезд едет навстречу, ваши скорости тоже складываются. Но твоя скорость 0, поэтому столкновение будет на скорости поезда. Если ты будешь убегать, то продлишь себе жизнь, так как поезду надо пройти больший путь. А если твоя скорость будет равна скорости поезда, то и столкновения не будет, так как встречная скорость будет 0. Всё дело в системе кординат.
v0+ (-v0) = 0 Куда направлен вектор скорости.

Answer 2

Через время можно доказать. Например, один автомобиль стоит, другой движется ему навстречу. Они встретятся через время t.

А если первый тоже будет двигаться навстречу, а не стоять, то они встретятся быстре, чем через t. Значит их результирующая скорость окажется выше, ведь чем меньше времени затрачено на преодоление пути, тем выше скорость.

Answer 3

Складываются или вычитаются - это зависит от задачи. Если Вам нужно узнать скорость сближения тел, то в векторной форме Вы перейдете в систему отсчета, связанную с одним из тел, и при этом по правилам преобразования систем отсчета Вам нужно будет сложить эти вектора.

Answer 4

Да, здесь нужны конкретные условия задачи и рисовать векторы скоростей. Они могут двигаться в одном направлении, но с разной скоростью. При сложении векторов получим скорости сближения, или удаления.