Скажите, существует ли ромб (4-ник) с 4 равносторонними треугольниками внутри? ОЧЕНЬ интересно! )

Answer 1

Мне кажется, что нет.
Ведь у ромба диагонали взаимно перпендикулярны, равно как и у квадрата.
Следовательно, образующиеся внутри треугольники будут прямоугольными.
А прямоугольный треугольник никак не может быть равносторонним.
Может быть, Вы хотели написать (имели в виду) : "с 4 равными треугольниками"?
Если "равными", то это другое дело. Конечно же, в любом ромбе все треугольники будут равны (при условии, если при наложении треугольников разрешить их переворачивать) .

Answer 2

Как мы знаем, сумма углов любого четырехугольника равна 360 градусов. У треугольника - 180 градусов. У равностороннего треугольника углы также будут равны и составят 60 градусов каждый. Сумма углов предполагаемого четырехугольника, производного от сложения таких треугольников, составит 480 градусов. Это нонсенс. Либо уже не четырехугольник. А к квадрату присмотритесь внимательно: в нем треугольники РАВНОБЕДРЕНЫЕ, причем есть один прямой угол и два по 45 градусов.

Answer 3

Если вы имете в виду ромб, то поделить его на 4 равносторонних треугольника не выйдет. А если вы имели в виду произвольный четырехугольник, то все легко: приставить 4 одинаковых равносторонних треугольника друг к другу и получится параллелограмм.