Как посчитать количество возможных комбинаций

Question

Здравствуйте, подскажите каким образом можно подсчитать количество возможных комбинаций при следующих вводных
Есть ряд чисел от 1 до 64
Из этих чисел необходимо составить комбинации из 20 рандомных чисел из ряда указанного выше.
При этом - при построении комбинации (одна строка) любое рандомно взятое число может использоваться только один раз в каждой строке
Прошу помощи, не осиливаю даже примерно как этодолжно выглядеть для рассчета
Если объяснить затруднительно, подскажите хотя бы сколько комбинаций может быть
Спасибо

Answer 1

объяснить не трудно, для первого числа из 64 чисел 64 варианта , для второго 63 , для третьего 62 и так дале до двадцатого, разумется варианты надо перемножить, это будет выглядеть примерно так:
64*63*62*61*60*59*58*57*56*55*54*53*52*51*50*49*48*47*46*45=
=47 732 870 256 486 909 773 696 453 836 800 000 вариантов для одной строки

если же порядок не важен (как шарики в спортлото) тогда это число надо разделить на факториал двадцати:
47 732 870 256 486 909 773 696 453 836 800 000 /20! =19 619 725 782 651 120 вариантов