Давно мучает вопрос, почему монетка не падает, пока катится?

Answer 1

из-за своей аэродинамической формы, пока катится подерживается воздушными потоками, возникающими относительно движущегося тела

Answer 2

Потому что, когда монетка наклоняется (появляется момент, который хочет е завалить) , она начинает прецессировать, то есть поворачивается в сторону падения - точно как колесо велосипеда. По этой причине и велосипед не падает.
В свою очередь прецессия это результат сложения векторов: вектора момента инерции (он имет большую величину) и сравнительно небольшого вектора заваливающего момента. Просто постройте сответствующие векторы и сложите их по правилу параллелограмма - все будет понятно.
Не знаю, причем тут закон сохранения импульса.