Если на тело действуют несколько консервативных сил, например сила тяжести и упругости , чему будет равна его

Question

потенциальная энергия?

 А если туда ещё добавить не консервативную силу?

Answer 1

Можно сложить (просуммировать) и потенциальные энергии. Только сумма должна быть алгебраической, т. е. с учётом знаков. А знаки будут зависеть от выбора системы отсчёта и нулевого уровня энергии.

Answer 2

Если действует сила F, то потенцальная энергия U такая, что:
F = - grad (U)
Если F - сумма конесервативных сил, то такое U можно найти. Можно это рассматривать как уравнение для U. Если добавить что-то неконсервативное, то потенциальную энергию для всех сил задать не получится. Уравнение движение можно написать так:
dT / dr = F1 + F2
T - кин. энергия
F1 - консервативные силы
F2 - неконсервативные силы
Консервативный кусок запишется через пот. энегию:
dT / dr = - grad (U) + F2
Можно умножить уравнение на dr и справа оставить только слагаемое с F2:
dT + grad (U) dr = F2 dr
Второе слагаемое в левой части:
grad (U) dr = dU
Поэтому уравнение можно записать так:
dT + dU = F2 dr
Или так:
d (T + U) = F2 dr
Слева - изменение полной энергии, справа - работа неконсервативных сил.