Почему нет артикля а перед tea

Answer 1

потому, что предложение не правильное. Правильно будет she wAnts to drink a CUP of tea. Да и вобще у вас предложение точно должно стоять в Present Simple?

Answer 2

Потому что по смыслу там должен быть артикль неопределенный, чай, а не молоко, сок, воду.

Но перед неисчисляемыми существительными неопределенный артикль (а) не употребляется. А вместо него используют нулевой, т. е. пустое место)