Почему количество комбинаций из цифр 1, 2, 3, 4, 0 равняется 18? (Цифры не повторяются) .

Question

Поясню.
Прочитал как вычисляется в комбинаторике перебор цифр. Там было написано что комбинация цифр 1-4, без повторов цифр = 24. Т. е. 4*3*2*1, тут понятно.
Но дале было написано следующе:
Если в набор заданных цифр входит 0, а сами комбинации рассматриваются как числа, то обще количество чисел 3*3*2*1= (n-1) * (n-1) ! =18.

Почему комбинация 5 цифр в 4-х значном пароле даёт 18, если комбинации из 4-х даёт 24 варианта? (Скоре всего я не так понял фразу сами комбинации рассматриваются как числа, объясните) .

P. S. : Плюс, подскажите как посчитать, число комбинаций в 4-х значном пароле из 6 или, к примеру, 7 знаков. Тут формула своя? А то стало интересно.

Answer 1

сами комбинации рассматриваются как числа - это, наверно, выкидываются комбинации с ведущим нулем: 0123 эквивалентно 123


поэтому из набора {1, 2, 3, 0} выбираем комбинации как обычно, 4*3*2*1, и выкидываем из них неправильные (0-) , таких 3*2*1 штук:
4*3*2*1 - 3*2*1 = 3*3*2*1

Answer 2

А причём тут пароль. В учебнике, где ты читал, не про пароль было, там было про 4-значные числа. И хотя пароль 0324 считается 4-символьным, число 0324=324 считается трёхзначным, а 4-значным, сответственно, не считается.