, являются ли холера и холерик однокоренными словами?

Answer 1

Лексически это совершенно разные понятия, но да, они происходят от одного латинского корня! Так бывает! Например, слова дорога и судорога, тоже имеют один корень, но совершенно разное лексическое значение.

Answer 2

я не филолог, поэтому просто мысли вслух: названия темпераментов произошли от гипотетических 4 жидкостей организма, определяющих поведение. Так что смысловая перекличка есть