Вертикально висящая недеформированная пружина обладает жесткостью 10 Н/см.

Question

Вертикально висящая недеформированная пружина обладает жесткостью k=10 Н/см. К нижнему концу пружины подвесили груз массой m=3 кг и отпустили без начальной скорости. Определите максимальное удлинение пружины, если масса пружины ничтожно мала.
Подскажите, пожалуйста, решение.

Answer 1

Если бы просто подвесили груз, то растяжение было бы x=mg/k=0, 03 м. Так как его отпустили, то к моменту такого растяжения его скорость v (max) ^2=2gx, по закону сохранения энергии
kx (max) ^2/2=mv (max) ^2/2.
x (max) =sqrt (3*2*10*0. 03/1000) =0, 042 м. Если я правильно понял условие задачи

Answer 2

В нижней точке энергия системы такая же, как и в верхней. След-но, её изменение равно нулю. Это изменение выражается через h - уменьшение высоты груза - след. ф-лой:
dE=kh^2/2-mgh=0; откуда получаем 2 значения h: h1=0, h2=2mg/k.
Что означает, что грузик будет колебаться, меня понижение высоты от 0 до 2mg/k и обратно.