Какая метрика в таком пространстве, если это круг?

Answer 1

Ну, положим, ты намекаешь на псевдоевклидову метрику. Но намекаешь настолько неформально, что и отвечать стремно. И еще определение шара и круга там дай, я не умею действительные числа с мнимыми на сравнивать.

К тому же, у твоего беленького слишком много компонент связности - аж 4, что, возможно, не есть хорошо.
Короче, Вася, или правь свою картинку, или загоняй мой ответ в бан, ибо если ты имел в виду не подпространство псевдоэрмитова пространства, то отвечать на твой вопрос, наверное, вобще не стоит.