Сколько может быть комбинаций с числами от 1 до 42?

Question

Сколько может быть различных комбинаций по 6 цифр, допустим если нужно угадать 6 цифр из 42 то бишь от 1 до 42?
 
Как это подсчитать? 42 на 42 и на 6?

Answer 1

Зависит от того, могут ли числа повторяться и важен ли порядок?
Если числа, к примеру, нарисованы на шарах и выбираются из ящика (т. е. не повторяются) ,
то число различных комбинаций = (42 факториал) / (42-6) факториал/6факториал =
5 245 786 комбинаций. Это если нам не важен порядок, т. е. выборка 123456 и 654321 является идентичной.
Если порядок имет значение,
тогда чисто комбинаций = 42 факториал / 36 факториал = 3 776 965 920
Если можно брать повторяющиеся числа, например 111111,
то комбинаций будет 42^6 = 5 489 031 744 комбинации.