Разве можно достаточно точно сосчитать площадь поверхности сферы при помощи треугольников ?

Question

Ведь надо понимать что каждая линия треугольника (каждая ) имет дугобразную форму и этот треугольник расположен не на плоскости ( при этом все точки треугольника имеют кординаты по
х, y , z) . Это вам не длина дуги окружности (которую можно с любой точностью вычислить и ведь все знают как число пи определялось)
Но есть такие в проекте , которые якобы знают как с любой точностью при помощи треугольничков вычислить площадь поверхности с любой точностью ( при этом забываю как эти дуги (линии ) треугольника по отношению друг к другу должны сотносится)

Answer 1

Чем больше треугольников, тем будет точне. Можно получить любую заданную точность. Площадь сферического треугольника отличается от площади плоского треугольника тем меньше, чем меньше треугольник - он будет всё площе и площе .

Answer 2

Так число Пи, через которое считают параметры сфер и кругов, тоже приблизительное и тоже позволяет получить площадь сферы лишь приблизительную с требуемой точностью. Аналогичная история с интегралами и полигонами.

Answer 3

Точность результата зависит от количества треугольников! Чем их больше, тем точне будет результат. И да, в подавляющем большинстве случаев вполне достаточно даже примерных значений. Скажем, в строительстве всё делается с запасом. Если некий элемент весит 10 тонн, то для его подержки проектируется опора, которая с лёгкостью выдержит все 20!