Что такое дипольный и квадрупольный гравитационный момент?

Answer 1

Есть у вас система гравитирующих тел. И вы хотите померить поле, создаваесое ими, далеко за пределами этой системы тел. Тут у вас есть малый параметр:
L / R 1
L - характерный размер системы (максимальное расстояние между телами системы)
R - расстояние от системы до точки, в которой вы хотите посчитать поле. Так вот потенципл грав. поля будет суммой грав. потенциалов всех тел системы. Дале можно воспользоваться малостью L/R, и записать эту сумму приближенно в виде разложения по малому параметру L/R. Нулевое приближение - это учесть только одно слагаемое, считая L/R = 0. Первое приближение - это учет первой степени L/R, оно даст дипольный момент. Второе приближение - этотучет квадрата L/R, оно приведет к вычислению квадрупольного момента. Учет дальнейших степеней L/R приведет к учету мультипольных моментов. Так что можно сказать, что моемнты - это коэффициенты разложения потенциала по параметру L/R. Они характеризуют поле системы тел, и не зависят от точки вычисления поля. А потому удобно: один раз считаем моменты, и дале можем вычислять поле везде (вдали ои системы тел) .