Кто сведущ в физике? Задача:найти первую космическую скорость Луны, нужно развёрнутое решение.

Answer 1

Еще одно "заковыристое" решение. 1-я косм. ск-ть для Луны v1Л=sqrt (2gЛRЛ) , для Земли v1З=sqrt (2gЗRЗ) . Отсюда v1Л=v1Зsqrt (gЛRЛ/gЗRЗ) . Нужно запомнить примерные величины: v1З=8 км/с, gЗ/gЛ=6, RЗ/RЛ=3 2/3=11/3. Подставля, находим: v1Л=8/sqrt (6*11/3) =8/sqrt (22) =1, 7 км/с.
То sergO:1) Речь тут не об орбитальной скорости Луны.
2. В школьной программе рассматриваются лишь инерциальные системы отсчета, где действуют центростремительные, а не центробежные силы; поэтому здесь 3-й закон Ньютона не причем. Гравитационная сила, действующая на тело на окололунной орбите, ничем не уравновешивается: иначе оно не двигалось бы с ускорением (вращательного движения) . Кстати, эти замечания не только к вам относятся.

Answer 2

Первая космическая скорость - когда центробежная сила точно уравновешивает притяжение, что эквивалентно равенству ускорения свободного падения и центобежного ускорения. То есть GM/R&= v^#178/R. Откуда v через массу луны М, её радиус R и гравитационную постоянную враз находится.

Answer 3

Для этого нужно быть сведущим только в арифметике.
И даже не нужно знать никаких гравитационных постоянных.
Первая космическая скорость для Земли - около 8 км/с.
Она зависит от плотности (в степени 1/2) и размера тела (линейно) .
Т. к. Луна примерно в 4 раза меньше Земли, то и первая космическая скорость для неё примерно в 4 раза меньше (считаем плотность одинаковой) , т. е. около 2 км/с (на самом деле 1, 68 км/с) .
Марс, например, в 2 раза меньше Земли и первая космическая скорость вблизи поверхности Марса составляет примерно 4 км/с (на самом деле 3, 5 км/с) .