В каких случаях корень уравнения вырождается в ноль?

Answer 1

Только в одном случае - если бухает беспробудно.
Если умеренно и повезет, может выродиться в единицу.
В редчайших случаях (один на 10^10) вырождается в мнимый минус ноль.

Answer 2

в квадратных уравнениях ax^2+bx+c=0, при с=0, один из двух корней равен 0, а при с=0, b=0, корень единственный и равный 0. то же самое в уравнениях боле высоких степеней, если свободный член равен 0, то один из корней равен 0, а уравнения вида ax^n=0 имеют единственный корень равный 0.

Answer 3

Если значение корня совпадает с точкой экстремума или перегиба, т. е. в ноль обращается не только функция, но и е производная.