Как геометрически доказать , что площадь поверхности шара не равна 4Пи *R^2 ?

Answer 1

Доказать, что поверхность шара равна (или не равна) значению 4 pi RR, достаточно легко в смысле теории, но на практике придется долго и нудно потрудиться. Вырезаешь из бумаги много-много-много очень мелких и абсолютно одинаковых шестиугольников. Смазываешь поверхность шара клем и начинаешь шестиугольники лепить на шар. После того, как покроешь всю поверхность шара, считаешь количество элементов и умножаешь на поверхность одного элемента. И сравниваешь с тем, что дает формула. Сразу скажу, что из-за неточности наклейки абсолютного равенства не получится, обязательно будет некоторая погрешность. Но чем меньше будет размер отдельного шестиугольничка, тем больше будет точность. Правда, и работа потребует заметно больше времени. Желаю успеха!