Можно ли найти время, продифференцировав путь по скорости?

Answer 1

Погоди с диффурами, давай разберемся с физическим смыслом сперва.

V=sqrt (S) *const из твоего коммента - это из какой задачи?
Eкин ~= S - это, очевидно, о движении тела в однородном поле по прямой, если перейти к динамике. Например, о свободном падении вертикально вверх/вниз.
Движение равноускоренное и можешь смело выражать время через кординату, если раберешься со всякими там v0 и x0.

Но потом нужно будет всё-таки честно потрясти цифрами в чисто кинематическом диффуре.
c^2*s = v^2
ds/dv = 2v/c^2
ds/dv = ds/d (ds/dt) = ds/ (a (t) dt) = 2v/c^2
v = ds/dt = 2va/c^2 = 2a/c^2 = 1 = a = c^2/2