Почему в определённом интеграле при нахождении площади боковой поверхности шарового сегмента неверно определены границы

Question

Когда высота шарового сегмента (h) = R (радиусу шара ) - полный порядок и
S =2Пи *R*h =2Пи*R^2 -это верно
Но когда h =R/2 , то формула 2пи*R*h -не работает и это факт ( S=2Пи*R*R/2=ПиR^2 - это чушь
Достаточно шаровой сегмент с высотой R разбить на две фигуры (шаровой сегмент с высотой R/2 и то что под ним (с той же самой высотой )
Так фигура под сегментом будет не равна по площади боковой поверхности этого сегмента
1) загиб линий один и тот же у каждой из этих фигур
2) У шарового сегмента в самой вершине ( точка)
3) У фигуры под шаровым сегментом не точка (это общая линия с шаровым сегментом) и это линия меньше чем 2пи*R
4) В самом нижнем основании фигуры линия длина которой 2Пи*R .
Это говорит о том , что площади этих фигур не равны
Никто не может точно знать верной формулы для нахождения площади боковой поверхности шарового сегмента .

Answer 1

1) загиб линий один и тот же у каждой из этих фигур
Только тупые школьники могут утверждать так. На самом деле дуга у нижнего (что под сегментом) меньше дуги у самом сегменте ровно в 2 раза.