Один конец троса намотан на каток радиусом r, расположенный на горизонтальной плоскости; другой конец намотан.

Question

. на барабан радиусом R, вращающийся на неподвижных опорах так, что трос в натянутом состоянии занимает горизонтальное положение и отстоит от вышеупомянутой горизонтальной плоскости на расстоянии, разумется, 2r. Барабан вращается с постоянной угловой скоростью wб и тянет каток, который катится по плоскости без скольжения. Определить угловую скорость wк катка.
Я нашёл: wк= R/ (2r) *wб. Верно ли?

Answer 1

curl однородного поля скоростей равен всюду нулю и потому угловая скоргсть галилей-инвариантна, угловую скорость катка удобней брать отн. мгновеннгй оси, покоящейся на земле.
vверевки = wбR = wk (2r) .
Осталось поделить усе три части на 2r, но это если нерастяжимая веревка между вашими штуками движется строго вдоль себя.