Как смогли рассчитать или определить расстояние до планет?

Answer 1

Рулеткой межгалактической.
Или радиолокацией, например. ей даже точне. Струляют радиоволной в планету, попадают и ждут отраженного сигнала. Скорость света заране известна, посчитать расстояние не составляет труда.

Answer 2

Сотношение расстояний (типа Юпитер в 5 раз дальше Земли) было определено геометрически по небу. Затем удалось боле-мене определить расстояние до некоторых объектов (в первую очередь Луны и Солнца) с помощью суточного параллакса (смещения точки зрения на планеты при повороте Земли на пол-оборота) и пересчитать остальные через известное. В XX веке расстояния до Луны, Венеры и Марса были уточнены по времени возврата отраженных радиолокационных сигналов. Дале уточнение расстояний происходило постепенно, параллельно с полетами межпланетных аппаратов. На Луне были установлены уголковые отражатели для лазерной локации. Впрочем, промахнуться мимо Луны можно было не из-за неверной оценки расстояния, а из-за сбоя в подаче импульса двигателя или других аппаратных проблем.