Во сколько раз по линейному размеру надо сжать Юпитер, чтобы его средня плотность была равна средней плотности Земли?

Question

Масса Юпитера в 318 раз больше массы Земли; радиус же - в 11 раз больше.
Я нашёл: в 1, 6 раз. Верно ли?

Answer 1

Чтобы плотности сравнялись, нужно пропорционально уменьшить объём Юпитера при постоянной массе.
Поскольку плотность Земли в 5, 51/1, 33=4, 14 раз больше, объём Юпитера нужно уменьшить в 4, 14 раз.
Известно, что при уменьшении (увеличении) объёма в n раз, линейные размеры уменьшаются (увеличиваются) в корень третьей степени из n.

Следовательно, диаметр Юпитера придётся уменьшить в 1, 606 раз.
Значит, задача Вами решена верно.