Question

Определите ускорение свободного падения вблизи поверхности солнца, зная что средний радиус Солнца 7*10^8 м и расстояние между солнцем и землёй равно 150 млн. км

Answer 1

Пусть R - радиус Солнца, M - масса Солнца, g1 - искомое
ускорение, D - расстояние между С. и З, v - линейная скорость
Земли при движении по орбите.
 
По закону всемирного тяготения, g1=GM/R^2, где G -
гравитационная постоянная.
Массу Солнца можно вычислить, зная скорость движения Земли,
а именно: сила притяжения Земли к Солнцу равна
центростремительной силе:
 
GmM/D^2=mv^2/D, где m - масса Земли. Отсюда, M=D*v^2/G.
 
Скорость v можно рассчитать по длине орбиты Земли и по числу
секунд в году, но можно взять как известную, около 30 км/с.
Итак,
 
g1=v^2*D/R^2.
 
Осталось подставить числа.