Как появилась формула x

Question

Эта формула отличается от других формул сокращённого умножения и про не знает ни один школьник, потому что в учебниках она не преподносится. А те кто видят её заявляют что это (x+y) (x+y) , но это не так. Сама формула - (x+y)

Answer 1

Чувак. Формулы сокращенного умножения представляют из себя разложение некоторых популярных многочленов на множители (как правило, но не всегда, неприводимые над кольцом Z и полем R) .

Если справедливо разложение x^2 + y^2 = (x + y) ^2, то многочлен 2xy является нулевым многочленом, кольцо коэффициентов содержит единицу (потому что единичный коэффициент использован при мономах в твоем тождестве) , откуда в кольце коэффициентов 0 = 2 = 1 + 1 и для всякого a из кольца коэффициентов верно a + a = 1*a + 1*a = (1 + 1) a = 0a = 0.
Т. е. кольцо коэффициентов или тривиально, или имет характеристику 2.