А если индукционную бусину последовательно подключить к катушке индуктивности то бусина будет гасить колебания?

Answer 1

Бусинка работает только в высокочастотном спектре, по этому однозначно ответить нельзя. Если в цепи СВЧ, то работает бусинка, а катушка отдыхает. Если это НЧ то наоборот.

Answer 2

Частично. Произойдет сложение индуктивностей (с учетом магнитной связи) , от этого изменится резонансная частота. Кроме этого, бусина, как правило, имет очень низкую добротность, т. е. она ухудшит добротность колебательного контура (в том числе, паразитного, образованного емкостями монтажа)