Прямоугольная невесомая абсолютно жёсткая пластинка 1234 (нумерация вершин по ч. с. ) сидит горизонтально, опираясь.

Question

. вершинами на четыре одинаковые пружины. На неё давит вертикальная нагрузка, точка приложения которой не лежит на осях симметрии пластинки. Определите сотношение между силами сжатия пружин; например (хотя пример, может быть, неверный) , в виде F1:F2= F3:F4.

Answer 1

x = (x1, x2, x3, x4) вектор деформаций пружин
пластина десткая, пожому x1 + x3 = x2 + x4 =удвоенное перепещенре центра по высоте или, иначе,
 (h1, x) = 0, гле кординаиы h1 езмь 1, -1, 1, -1
Аналогичное сотношение для сил.

Потенциальная энергия пружин равна const*||x||^2, если что. Поэтоу ничего там не кувырнется.

Answer 2

Давай надавим на уголок 1
Тогда F1+F2+F4-F3=-F (противоположную вершину из-за рычага F2-F4 будет выжимать наверх) . Значит, возможно найти такую точку, когда F3=0, а остальные будут положительны и компенсировать F. Т. е. у тебя получится сотношение ноль равен не нулю, ну или если перевернуть, то