Не могу понять как решить систему методом Жордана-Гауса в матлабе.

Answer 1

Метод Жордана —Гаусса (метод полного исключения неизвестных) — метод, который используется для решения квадратных систем линейных алгебраических уравнений, нахождения обратной матрицы, нахождения кординат вектора в заданном базисе или отыскания ранга матрицы. Метод является модификацией метода Гаусса. Назван в честь К. Ф. Гаусса и немецкого геодезиста и математика Вильгельма Йордана[1].
Алгоритм
1. Выбирают первый слева столбец матрицы, в котором есть хоть одно отличное от нуля значение.
2. Если самое верхне число в этом столбце есть ноль, то меняют всю первую строку матрицы с другой строкой матрицы, где в этой колонке нет нуля.
3. Все элементы первой строки делят на верхний элемент выбранного столбца.
4. Из оставшихся строк вычитают первую строку, умноженную на первый элемент сответствующей строки, с целью получить первым элементом каждой строки (кроме первой) ноль.
5. Дале проводят такую же процедуру с матрицей, получающейся из исходной матрицы после вычёркивания первой строки и первого столбца.
6. После повторения этой процедуры раз получают верхнюю треугольную матрицу
7. Вычитают из предпоследней строки последнюю строку, умноженную на сответствующий коэффициент, с тем, чтобы в предпоследней строке осталась только 1 на главной диагонали.
8. Повторяют предыдущий шаг для последующих строк. В итоге получают единичную матрицу и решение на месте свободного вектора (с ним необходимо проводить все те же преобразования) .
9. Чтобы получить обратную матрицу, нужно применить все операции в том же порядке к единичной матрице.