Круглый диск, держа плоскостью вертикально, погрузили в жидкость до тех пор, пока его верхний край не оказался на уровне

Question

. жидкости. Определить силу давления жидкости на диск (избыточную силу, без учёта атм. давления) .
Я нашёл: данная сила равна избыточному давлению в центре диска, умноженному на площадь последнего.
Прав ли я?

Answer 1

Прав и не прав. Физика - искусство пренебрегать.
В данном случае вы закладываетесь на линейную зависимость давления от глубины. А требование вертикальности плоскости диска избыточно.

Чтоб выковырять на свет божий основные допущения, из-за которых давление по глубине растет именно линейно, рекомендуется вывести ро же аш из ур-ния гидростатического равновесия (а еще лучше - из Навье-Стокса) .

Кстати, чисто ради прикола можно скалярное давление заменить на тензорное, но оставить его линейным оператором от глубины. Только терминологически правильно это надо сделать, в анизотропном случае тензорное давление как-то хитро называется, а самим давлением (скалярным) называется треть следа.