Пайка, как называется эта штука которая сгорела?

Answer 1

Не факт, что резистор сгорел, надо проверить его тестером. А вот транзистор слева от него скоре всего сгорел. Тоже проверяется, но уже 6-ю измерениями тестера.

Answer 2

Перегрев резистора, как правило, говорит о том, что неисправность где-то в другом месте. Сами по себе они не перегреваются.

Да, это резистор на 10 ом.