Если разрезать шар на две половины, то получится два одинаковых сегмента. Внимание вопрос: Будут ли отличаться в 2 раза

Question

между собой следующие объёмы : объём сегмента с высотой R (радиус шара) относительно объёма сегмента с высотой R / 2 ? Площади по наивной теории должны отличаться ровно в 2 раза . А как быть с объёмами ? Ведь по теории производная от объёма есть площадь поверхности !
Однако так не получается и это можно проверить при помощи воды, которую можно залить в данный объём . В математике многое верно, но только не с площадями сегментов и их объёмов .
Где у математиков ошибка ?

Answer 1

Площади не должны различаться в два раза. Площадь меняется квадратично относительно линейных размеров. А объем - кубически относительно них же.
Ошибка не у математиков, ошибка - у твоих родителей.

Answer 2

а взять и посчитать рука не поднимается, объем полусферы 2/3Пи R куб а обем сегмента высотой R/2 будет 5/24 Пи R куб, что явно меньше. Раза в три почти. Что опять не так с ВИ. И где опять чертеж, сейчас опять водичка польется читали мол да не поняли. Еслиб не дай бог вы преподавали математику детей просто жалко бы было.