Сответствует ли множество простых чисел и множество степеней числа два?

Answer 1

все счётные множества равномощны.
то, что множество степеней двойки с натуральными показателями счётно - это понятно, а счётность множества простых чисел вытекает из его бесконечности (есть теорема, что всякое подмножество счетного множества либо конечно, либо счётно)