Можно ли вычислить точный корень из невычисляемого числа?

Question

Например

Answer 1

Солидарен с Анной Бородиной, писавшей выше. Мы живём в мире, в котором результаты кратки и окончательны в своей точности - очень редки. Однако от того наш мир не рушится. Достаточно указать пределы условно допускаемой точности.
Если не ошибаюсь, то корень из двух, как и число пи, бесконечен. Только в практике громада цифр никчёмна. В устном счёте пи приравнивается к трём. Этого достаточно для прикидочного расчёта. Учебные заведения требуют ещё пару цифр после запятой. В космических масштабах, наверняка, не хватит и тридцати.
Корень из двух, или корень из двенадцати, или корень из семнадцати никто не знает. Да и нет в том нужды. Округление результата извлечения корня в пятом знаке после запятой не найдёт отражений в ответе при округлении его до второго знака.
Порой хитрые математики выдают окончательно точные ответы. Однако они преподносятся не числом, а выражениями. Охота познать непостижимое - сами считайте.