Question

В чем отличие уравнения от функции? Например уравнение x-2 = 10 и уравнение y = 24x-4 решаются по разному. В первом одна неизвестная, а во втором две , причем одна из них зависимая, а другая главная - аргумент. А если переменных будет три (x, y, z) , то получается два аргумента и одна зависимая ? Получается если переменная одна, то это уравнение, а если две и больше, то это функция. Или уравнение это просто один из способов задания функции ? Или я просто все перепутал ? Пожалуйста, помогите разобраться.

Answer 1

Это вопрос взгляда. Например:
2 x y + x + y + 1 = 0
Это можно рассматривать как уравнение, из множества всевозможных пар (x, y) выделяюще те пары, что удовлетворяют равенству.
Это можно рассматривать как функцию x, или как функцию y, заданные неявно. Если выразить y или x, то можно получить явные функции.

Answer 2

Во-первых, Вам уже многие ответили, что переменных как в уравнении, так и в функции может быть несколько. В уравнениях надо найти все значения переменных, при которых оно обращается в верное равенство. Тут всё просто, хотя многие уравнения решаются совсем не просто!
А вот с функцией всё намного сложне. Функцией называют сответствие между элементами некоторых множеств. Например, множество Х (1, -1, 2, -2 и 3) и множество Y (1, 4 и 9) . Каждому элементу из множества Х ставится в сответствие ровно 1 элемент из множества Y по некоторому правилу, например, с помощью возведения в квадрат. Тогда можем записать формулу функции: у = х

Answer 3

Есть функции, которые можно описвть уравнениями (например, y = ax + b) , и функции, которые легче описывать другими способами (например, логическое НЕ: если x = 0, то НЕ (x) = 1, x = 1, то НЕ (x) = 0) .