Какая ваша версия такой схожести русского языка и санскрита?

Answer 1

Оба имеют общие корни и происходят из индоевропейской семьи языков, как и греческий и немецкий и французский.
Кстати, литовский больше похож на санскрит, чем русский.

Answer 2

Общепринятая. Это языки одной семьи и одной сатемной группы, куда ещё входят балтийские и иранские.
В отличии от английского или итальянского, славянские языки сохранили больше реликтовых черт, присущих древним индоевропейским языкам, типа санскрита, авестийского или хетского.
Но какой-нибудь персидский или литовский их сохранили ещё больше. А многие современные индоарийские языки так вобще прямые наследники санскрита.
При этом надо понимать, что ни русский, ни персидский, ни английский от санскрита не происходили. Санскрит сформировался значительно позже распада индоевропейской семьи, к тому времени уже существовал праславянский, прагерманский, италийский, древнеперсидский и другие предковые языки.
И да, санскрит похож на русский только некоторыми базовыми словами, типа названий родственников и числительных. Если взять же любой текст на санкрите, то очевидно, что с русским общего там очень мало:
Tryambaka