Неопределенный интеграл. Зачем брать 2x под знак дифференциала, если и так уже готовый табличный интеграл?

Answer 1

Зависит от таблицы. В школьных есть только немногие табличные интегралы. к ним и полагается приводить. А достаточно полная таблица табличных интегралов - несколько толстенных томов, например, Прудников А. П, Брычков Ю. А, Маричев О. И. "Интегралы и ряды (в 3-х томах) "

Answer 2

Табличный интеграл, который позволяет найти первобразную непосредственно, взят из функции 1/sqrt (ax^2+bx+c) и запись его несколько сложен. Боле простой интеграл взят из функции 1/sqrt (x^2+a^2) ; но он требует произвести указанное автором действие.