Математический вопрос с процентами

Question

Для удобства будем говорить о кейсах. если есть 9% шанс что из кейса выпадет определённый предмет, то сколько нужно открыть кейсов чтобы хотя-бы в 1 из кейсов со 100% шансом был этот предмет

Answer 1

Это АЗЫ теории вероятностей, деточка. К сожалению, даже е АЗЫ мало кто знает.
Со 100% шансом - бесконечное множество кейсов. А вот, к примеру, с 99, 99% - можно посчитать.
 (1-0, 09) ^n0, 0001
0, 91^n0, 0001
n*lg (0, 91) -4
n* (-0, 0409586) -4
n4/0, 0409586
n97, 66
Поскольку n - целое, то n=98.
То есть, при количестве попыток больше 97 (98 или больше) , обеспечивается шанс по крайней мере ОДНОКРАТНОГО успеха не ниже 99, 99%. То есть, В СРЕДНЕМ только в 1 случае из десяти тысяч потребуется больше 98 попыток для ХОТЯ БЫ однократного успеха. Аналогично можно посчитать необходимое количество попыток при ЛЮБОЙ вероятности большей 0 и меньшей 100%.