Почему здесь arctg0 = Пi? Если нет арктангенса 0 вобще на тригонометрической окружности

Answer 1

arctg 0 на трионометрической окружности есть, ведь число arctg 0 = 0 является действительным числом, а любой действительный угол на окружности откладывается.

Почему там arctg 0 = pi? А потому что они формально написали херню, желая подогнать е под правильный ответ.

arg z можно искать через artg (Im z / Re z) когда вам откуда-то известно, что arg. z попадает во множество значений вещественной однозначной функции arctg.

А тут он не попадает. Здесь нужно из чисел arctg (Im z/Re z) + pi (2n + 1) выбрать ровно то, которое годится для главного значения аргумента, т. е. попадает в промежуток (-пи, пи].