Question

Почему где-то пишется одно е, а где-то две, например: предо мной, но перед нами, среда, но середина, передать, но предатель, бремя, но беременная, древесный, но дерево?

Answer 1

Русский язык постепенно эволюционирует по пути вставки новых гласных, что делает речь боле певучей. Ср. старинные град, млеко, пред, дщерь и нынешние город, молоко, перед, дочь (от "дочерь") . Но при этом рудименты старинных слов нередко сохраняются, например, в производных и сложных словах: КалининГРАД, ПРЕДставитель, МЛЕЧНый путь, ДРЕВесина и т. п.
Некоторые слова по сей день существуют в двух формах, но в таких случаях боле рання нередко сохраняется как "книжная", поэтическая и/или старомодная

Answer 2

Стилистика повествования. Но среда - это новобразование от слова середина. Такое часто происходит в русском языке, выпадение букв при образовании нового слова