Question

В стакан налита вода при комнатной температуре +20° С — до половины объема. Туда доливают еще столько же воды при температуре +30° С — установившаяся температура оказалась равна +23° С. В другой такой же стакан наливают воду при комнатной температуре до 1/3 объема и доливают горячей водой (+30° С) доверху. Какая температура установится в этом стакане? Потерями тепла в окружающе пространство за время установления температуры можно пренебречь.

Answer 1

В стакане установится температура 24 градуса Цельсия.
Задача сводится к решению системы уравнений (m - масса воды в полном стакане, с - удельная теплоемкость воды, С - теплоемкость стакана (не удельная, а именно теплоемкость - произведение массы стакана на удельную теплоемкость материала, из которого изготовлен стакан! ) , t - искомая температура)
{1/2*m*c*3+C*3=1/2*m*c*7
{1/3*m*c* (t-20) +C* (t-20) =2/3*m*c (30-t)
Из первого уравнение получаем
С=2/3*m*c
Подставляем это значение во второе уравнение, умножаем обе части уравнения на 1/ (m*c) , получаем уравнение:
 (t-20) =2/3* (30-t)
Отсюда
5/3*t=40
t=120/5=24 градуса Цельсия.
Учись, детка.