Прав ли тут гуманитарий, пытающийся понять математич. производную ?

Question

Например, производная прямой, выходящей из начала декартовых кординат - её угловой коэффициент k, то есть её угол относит-но оси x.
А является ли, на основе такого суждения, производной формулЫ объёма цилиндра V цил. = (Пи*R^2) * h - его высота ? То есть, производной тут будет h ?

Answer 1

Вероятно, вы используете слово "гуманитарий" не по назначению.
Производная берется от функции, а не от формулы, не от прямой.
В первом случае, вы говорите о прямой:
y = k x + b
Вы берете производную по x, получаете k.
Во втором случае, с объемом:
V = п R^2 h
Если вы возьмете производную по R:
2 п R h
Если производную по R^2:
п h
Если производную по h:
п R^2
Если производную по п R^2:
h