Симметрия в кристаллографии

Answer 1

В кубе три оси симметрии четвертого порядка 3Z, 4 (через середины противоположных граней) ; четыре оси третьего порядка — 4L3 (проводятся через противоположные вершины трехгранных углов) и шесть осей второго порядка 6L2 (через середины противоположных ребер)

Answer 2

Есть разные нотации для обозначения точечных групп симметрий и их подгрупп вращений.
Человек Человеков тебе только вращения описал. Их 24 штуки получилось (порядок симметрии - это порядок элемента группы, групповая оперцая в группе симметрий - композиция, нейтральный элемент - id) , это правильно.
Еще должно быть столько же несобственных движений в группе симметрий куба - у них якобиан -1.
P и C - это что-то про них. У plane и center коразмерность в E^3 нечетная, там движения несобственные