Построить идеал кольца

Answer 1

Ничего не понял. Уточните формулировку задания или покажите преподу тривиальный идеал)

Но гипотеза такая.

Гипотеза.

1. Пусть I - произвольный идеал вашего кольца.
Тогда существует единственное замкнутое подмножество M (I) отрезка [0, 1]:
I = { f из С [0, 1] | f (x) = 0 для всякого x из M (I) }

2. Пусть замкнутые подмножества M1 и M2 отрезка [0, 1] различны.
Тогда идеалы
I1 = { f из С [0, 1] | f (x) = 0 для всякого x из M1 }
I2 = { f из С [0, 1] | f (x) = 0 для всякого x из M2 }
различны.

3. Пусть I1, I2 - идеалы, порожденные замнкутыми множествами M1 и M2 (в смысле, изложенном выше) .
Тогда идеал, порожденный I1 и I2, порождается пересечением M1 и M2.

Answer 2

ну, поскольку интервал [0, 1] - замкнутый, то |f (0) | oo и |f (1) | oo
поэтому идеалом будет подкольцо {f (x) | f (0) = f (1) = 0} например.
да и вобще, I