помогите решить уравнение срочно нужно. | x-1|-|x-2|=1

Answer 1

Убираеш модули и после уравнения пишешь х>0. Потом решаешь обычное линейное уравнение. В ответ пишешь только те числа которые >0

Answer 2

Нужно рассмотреть три промежутка:
1) х меньше 1, тогда |х-1|=-х, |х-2|=-х+2. Уравнение примет вид:
-х- (-х+2) =1
-1=1 - неверное равенство, значит на этом промежутке решений нет.
2) х больше или равно 1, но меньше 2, тогда |х-1|=х-1, |х-2|=-х+2. Уравнение примет вид:
х-1- (-х+2) =1
2х-3=2
х=5/2
но 5/2 не принадлежит исследуемому промежутку, значит на этом промежутке решений нет.
3) х больше или равно 2, тогда |х-1|=х-1, |х-2|=х-2. Уравнение примет вид:
х-1- (х-2) =1
1=1 - верное равенство, значит любое чисо из этого промежутка - решение.
Ответ: х больше или равно 2