Ещё раз о 2-й космической скорости

Question

Рассмотрим сильно упрощённые случаи, в двух вариантах:
1) Во Вселенной есть только неподвижная Земля без атмосферы. С её поверхности выстрелен наверх снаряд. Какова должна быть его минимальная начальная скорость, чтобы он поднялся на расстояние до центра Луны (которая тоже отсутствует) ?
2) Во Вселенной есть только две неподвижные Земли, которые расположены друг-от друга на расстоянии, равном расстоянию между Землёй и Луной. Атмосфера, Луна отсутствуют. Какова должна быть минимальная начальная скорость снаряда, выстреленного с поверхности одной из Земель, чтобы он преодолел расстояние до другой Земли?
Я нашёл: 1) vmin vII*sqrt[ (L-R) /L]; 2) vmin vII*[L/ (L-R) -4R/L].
Здесь R - радиус Земли, L - расстояние между центрами Земли и Луны, vII - вторая космическая скорость для Земли.
При R= 6400 км, L= 400000 км расчёты дают: sqrt[ (L-R) /L]= 0, 99 и [L/ (L-R) -4R/L]= 0, 98.
Как видно, коэффициенты при vII получаются довольно близкими друг-другу. Неужели наличие второй Земли, притягивающей к себе выпущенный снаряд, имет так мало значения? Или я ошибся?

Answer 1

1) А эта самая Земля вращается во круг своей оси? Если нет, то просто одномереая задачка, можно через ЗСЭ. Если вращается, то реальная скорость все ж не перпендикулярно поверхности. Придётся по Кеплеру или строго через термешек.
2) Тот же вопрос про вращение во круг своей оси. И еще: вращаются ли планетки во круг друг друга?