Подскажите, кто разбирается в математике, правду говорит друг или врет (описание)

Question

В результате запрещенной операции на квантовом компьютере возникла информационно-временная дыра, в которую каждую секунду засасывает миллиард случайных действительных чисел в промежутке от минус бесконечности до бесконечности. Каждое число, которое засосет в дыру, становится недоступным к применению. Допустим, если засосет корень из двух, то все, нельзя будет вобще такое число использовать никогда, весь мир заглючит. А если засосет Пи, то будет полный Писамизнаете что. Но кругам всем конец наступит. Но мой друг говорит, что ничего не случится, потому что чисел бесконечно много, поэтому вероятность того, что засосет что-нибудь важное, крайне мала, а то и вовсе нулевая. Т. е. не засосет ни Пи, ни Е, ни корень никакой из важного числа, а только ненужные числа, которые никто никогда не использует. Верить ему, или он себя оправдывает? Раз засасывает ненужные числа, то ведь может засосать и нужное? Или вот если я, домустим, отрезок возьму от 0 до 1 со всеми числами вобще, а оттуда какое-то число засосет в дыру, то, получается, у меня будет уже дырявый отрезок?

Answer 1

мир не заглючит. множество мощности континум обладает таким свойством, что любая сколь угодно малая окрестность любого числа содержит бесконечное количество точек. т. е. не будет исчерпана НИКОГДА.
т. е. у нас всегда останется возможность заменить любое число его приближением с любой точностью.

Answer 2

Компьютер не может пользоваться точными значениями, а только приближёнными, пусть даже до миллионного знака после запятой. Так что если число с миллион знаками засосёт, то можно использовать число с миллион один знаком.