Чередование в математике

Answer 1

Почему связано - по определению, аксиоме или их следствиям (теоремам) .
К примеру, утверждение ч+ч=чет следует из законов арифметики и определения четности: 2х+2у = 2 (х+у) - число делящеся на 2, т. е. четное.

"Чередование" - это, наверное, проявление симметрии.

Answer 2

Все перечисленные математические структуры обладают свойствами симметрии на заданных математических операциях, т. е. являются тем, что называют кольцо.