большие числа называются на основе перебора чисел от нуля до этого числа?

Answer 1

Некоторые числа реально используются в математике, в доказательстве некоторых теорем.
Число Скьюза, число Грэма.
Вот по такому принципу и даются названия.
Скажем так, человек дал верхнюю оценку некоторому числу (т. е. мы точно не знаем это число, но оно совершенно точно не превосходит числа Грэма) . Хотя эта верхня оценка гигантская, но это хотя бы не бесконечность.

Answer 2

Чисел бесконечное множество. А это значит, что многобразие бесконечно длинное - число может быть любой длинны. Поди ж ты его запиши цифрами. Процесс затянется бесконечно долго. С названиями то же самое.

Answer 3

Принцип наименования больших чисел - степени десяти кратные 3 или 6 обозначаются своим латинским названием и так, в принципе, продолжается до бесконечности.
 
Ни один идиот не станет считать гуголплекс (это название, кстати, не систематическое) по единице от нуля, даже на компьютере.
Для этого не хватит времени жизни Вселенной.
 
И есть числа большие.

Answer 4

Система наименований больших чисел:
Она просто традиционна. Математики не изобретают специальных названий для больших чисел потому же, почему никто не изобретает специальных названий для всех видимых в телескопы звезд: это никому не нужно. Любое практически используемое число можно обозначить в принятых обозначениях с помощью степеней или гиперстепеней. А всякие гуглы и гуголплексы - это просто внесистемные придуманные по какому-то поводу специальные названия для нескольких чисел, точно такие же, как дюжина или чертова дюжина, или "число Зверя".
Математик даже какой-нибудь дециллион не будет называть дециллионом, а скромно напишет 10, потому что это гораздо удобне.
Считать до какого-то числа, чтобы его назвать, совершенно не надо. Надо иметь только принцип, как до него добраться. Когда-то, когда считали на пальцах, таким принципом было сложение. Потом изобрели умножение (по определению из "Справочника элементарной математики" Выгодского, "сокращенное сложение") , и добираться до больших чисел с его помощью стало гораздо проще. Потом на свет Божий появилась операция степени, и стало возможным с е помощью обозначить очень большие числа. Ну а потом изобрели гиперстепень, но с е помощью можно обозначить такие большие числа, что это уже практически никому не нужно, поэтому она вобще малоизвестна.
Гораздо интересне, кстати, расширения понятия числа "вглубь" - от натуральных через целые (т. е. изобретение отрицательных чисел) , вещественные, комплексные, кватернионы, октавы, матрицы, тензоры, трансфинитные числа и т. п.